ABC保险公司的代理人甲向赵某推销某健康险产品，赵某在投保单中申明有头疼、头晕的长期病史。甲担心核保不通过无法完成季度业务考核，就让赵某重新填写投保单，并暗示不必说头疼、头晕的事实。合同成立半年后，赵某因高血压突发脑淤血住院。保险公司查明赵某头疼头晕是长期高血压的症状。根据情况回答下列问题。下列关于甲的说法，不正确的是（）。