试计算图示工字形截面梁内的最大正应力和最大剪应力。

一简支钢筋混泥土矩形梁(图4-51).b×h=250mm×500mm，承受均布荷载标准值q_k=20KN/m,恒载设计值g_k=2.25KN/m,HRB335级钢筋，混泥土强度等级为C25，梁内配有416钢筋。(荷载分项系数:均布活荷载Q=1.4,恒荷载G=1.2，计算跨度L₀=4960mm+240mm=5200mm)。试验算梁正截面是否安全？

当主教材例8-1悬臂吊工字钢梁AB所受载荷F移动至x位置时(思8-10图)，试写出危险点的压应力计算式，并导出为使危险点压应力最大x的位置，以及x与l/2的差值计算式。已知载荷F及梁的抗弯截面系数W_z和横截面面积A。

题9-16图(a)所示圆截面轴，AB与BC段的直径分别为d₁与d₂，且d₁=4d₂/3，试求轴内的最大切应力与截面C的转角，并画出轴表面母线的位移情况，材料的切变模量为G。

图示梁上、下侧温度变化分别为+t₁与+t₂(t₂＞t₁),梁截面高h，温度膨胀系数α。试求作M图及挠度曲线方程。

(a)图2-20，

(b)图2-21，由材料力学公式(取梁的厚度b=1)，得出所示问题的解答：)。又根据平衡微分方程和边界条件得出：。试导出上述公式，并检验解答的正确性。

题11-21图(a)所示简支梁，跨度中点承受集中载荷F作用，若横截面的高度h保持不变，试根据等强度观点确定截面宽度b(x)的变化规律。材料的许用应力[σ]与许用切应力[r]均为已知。

计算位移时，拱身只考虑弯矩的作用，并假设ds=dx。