证明下列集合等式:

证明下列等式.

利用级数收敛的必要条件,证明下列等式:

证明下列等式：（i)（A∪B)∪C=A∪（B∪C);（ii)A∩（A∪B)=A;（iii)A∪（B∩C)=（A∪B)∩（A∪C)。

证明在什么条件下等式成立？

设R是集合A上的一个任意关系,R*=tr（R),证明下列各式。

证明关于函数y=[x]的如下不等式:

设A，B，C代表任意集合，试判断下列命题的真假。如果为真，给出证明;如果为假，给出反例。

设A，B，C代表任意集合，判断以下等式是否恒真，如果不是，请举一反例。（1)（AUB)-C=（A-C)U（B-C)。（2)A-（B-C)=（A-B)U（A∩C)。（3)A-（BUC)=（A-B)-C。（4)（AUBUC)-（AUB)=C。（5)（AUB)-（BUC)=A-C。（6)A∩（B⊕C)=（A∩B)⊕（A∩C)。

证明集合[0,1]是无限集合。

设集合族C={A₁,...,A_n},用归纳法证明:

设P，Q为任意集合，证明：。