半径为 R1 和 R2 的两个同心球面上，分别均匀地分着电荷 Q1 和 Q2。则在两个带电球面之间的一点处（到球心距离 r 在R1和R2之间）的电场强度E的大小如何？ 

利用命题“若的收敛半径为R₁，的收敛半径为R₂，并且R₁≠R₂，则的收敛半径为R=min{R₁，R₂}，并且当|x|＜R时，

求下列级数的收敛半径、收敛区间和收敛域：

是均匀地分布在横截面。设圆柱的半径为R₁，圆筒的半径分别为R₂和R₃(见附图)，以r代表场点到轴线的距离，求r从O到无穷远的范围内的磁场(大小)B。

与轴线的夹角固定为45°(见附图)。已知环的电阻为R₁，螺线管的电阻为R₂，电源的电动势为ε，内阻为零。忽略因环的自感及它对螺线管提供的互感电动势。

(1)求开关合上后圆环的磁通随时间的变化规律

(2)求开关合上后环内电流随时间的变化规律

(3)试证圆环受到的最大力矩为

*=1,c*=0.25.

(1)在正确安装时,中心距a=100mm,试求:

①两轮分度圆半径r₁,r₂;

②两轮齿数z₁,z₂;

③两轮齿项圆半径r_a1,r_a2;

④两轮齿根圆半径r_f1,r_f2;

⑤两轮节圆半径r₁´,r₂´;

⑥啮合角a';

⑦顶隙c'.

(2)若上述齿轮传动中心距改为a'=102mm时:

①上述尺寸哪些有变化？哪些没变化？

②如有变化求出其数值.

角a=20°,模数m=l0mm,试求下列务量的值:(1)齿轮2的分度圆、基圆和齿根圆半径r₂、r_b2、r_f2;(2)齿厚s,基节p_b和标准中心距a;(3)当安装中心距a'比标准中心距a大2mm时的啮合角a'及节圆半径r₁’,r₂’.

题11-18图(a)所示构架滑轮机构中，重物M₁和M₂的质量分别为2m和m，略去各杆及滑轮B和E的质量。已知AD=DB=l, θ=45，滑轮B和E的半径分别为r₁和r₂，且r₁=2r₂=2r.试求重物M1的加速度，a₁和DC杆所受的力。

当杆上加水平力F时杆的加速度。设接触处都有摩擦，而无相对滑动。

行星齿轮减速机构如题7-42图(a)所示。太阳轮1绕O₁转动，带动行星轮2沿固定齿圈3滚动，行星轮2带动系杆H绕轴OH转动，从而实现了变速要求。已知各齿轮节圆半径分别为r₁，r₂。以及r₃=r₁+2r₂，齿轮1和2的齿数分别为z₁和z₂，当齿轮1以角速度w₁转动时，试求系杆角速度w_H，以及传动比i_H。