求曲线所围成的平面图形的面积xy=a²，xy=2a²，y=x，y=2x(x＞0，y＞0)；

曲线xy=1与直线y=x和x=2围成图形绕Oy轴旋转的旋转体的体积=（).

A.3

B.1/2

C.1

D.1/3

设f（x)满足xf'（x)-2f（x)=-x，由y=f（x)，x=1及x轴（x≥0)所围成的平面区域为D，若D绕x轴旋转一周所围成的几何体体积最小，求：（1)曲线y=f（x)的方程;（2)曲线的原点处的切线与曲线及直线x=1围成的图形面积。

利用曲线积分，求下列曲线所围成的图形的面积：

(1)星形线x=acos³t，y=asin3t，0≤t≤2π；(2)双纽线r²=a²cos2

求下列平面图形分别绕x轴、y轴旋转产生的立体的体积：

(1)曲线与直线x=1、x=4、y=0所围成的图形；

(2)在区间上，曲线y=sinx与直线、y=0所围成的图形；

(3)曲线y=x³与直线x=2、y=0所围成的图形；

(4)曲线x²+y²=1与所围成的两个图形中较小的一块.

微积分计算∫D∫xydxdy，其中D是由直线x=2，y=x及双曲线xy=1围成的平面区域．

是由双曲线xy=1与直线y=x和x=2围成的闭区域.(计算二重积分)