证明解析函数f（z)的泰勒系数a_n可以通过f（z)的实部或虚部来计算,即若在|z|＜R内解析,则或

设函数f:R²→R处处都有偏导数.若

证明:f(z,y)=c[常数].

设x=x(y,z),y=y(z,x),z=z(x,y)分别是由方程F(x,y,z)=0确定的隐函数.证明:

[说明偏导数的记号不能看成商式]

注:认为定理12-3的条件都满足.

设两个实变数的函数u(x,y)有偏导数，这一函数可写成z=x+iy及z的函数

再把z和z看作是相上独立的，证明:

设复变函数f(z) 的实部及虚部分别是u(x,y)及v(x,y),并.它们都有偏导数。求证:对于f(z),柯西黎曼条件可写成

如果f(z)在|z-z₀|＞r₀内解析,并且那么对任何正数r＞r₀,

在这里k_r是圆|z-z₀|=r，积分悬按反时针方向取的。

函数y=f(x)的图像平移向量a=(a1，a2)得到函数的图像的解析式是__________。

已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图像关于x=1对称，且f（1）=4，f（0）=3．

（I）求二次函数的解析式；

（1I）若，（x）>；3，求对应x的取值范围．