用行列式的性质证明下列等式：。(1)(2)

设A是一个nxn矩阵，都是nx1矩阵，用记号表示以β代替A的第i列后所得到的nxn矩阵。

(i)证明线性方程组Aξ=β可以改写成I是n阶单位矩阵。

(ii)当detA≠0时，对(i)中的矩阵等式两端取行列式，证明克拉默法则。

设,证明:

(1)(又问由此等式能否反过来推出)

(2)若a_n＞0,(a=1,2,···),则

用向量法证明:

(1)三角形的正弦定理

(2)三角形面积的海伦(Heron)公式,式中,Δ为三角形的面积,其中a,b,c为三角形三边的长.

证明下列各式:

(1)

(2)并说明此式的几何意义;

(3)

设f(x)在R上有定义，h＞0为常数，称为f(x)的步长为h的一

阶差分。

(1)证明：(c为常数)，

(2)若定义是f(x)的步长为h的n阶差分，用数学归纳法证明：