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[主观题]

(1)设A是n阶方阵,对任意的都有x^TAx=0,是否必有A=O,请说明.理由;(2)若A是n阶实对称矩阵,

（1)设A是n阶方阵,对任意的都有x^TAx=0,是否必有A=O,请说明.理由;（2)若A是n阶实对称矩阵,

(1)设A是n阶方阵,对任意的（1)设A是n阶方阵,对任意的都有xTAx=0,是否必有A=O,请说明.理由;（2)若A是n阶实对称都有x^TAx=0,是否必有A=O,请说明.理由;

(2)若A是n阶实对称矩阵,对任意的（1)设A是n阶方阵,对任意的都有xTAx=0,是否必有A=O,请说明.理由;（2)若A是n阶实对称都有x^TAx=0,是否必有A=O，请说明理由。

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发布时间：2022-10-11

更多“(1)设A是n阶方阵,对任意的都有xTAx=0,是否必有A=O,请说明.理由;(2)若A是n阶实对称矩阵,”相关的问题

第1题

A是任意n阶矩阵,证明:(1)A+A^T是对称矩阵,A-A^T是反对称矩阵;(2)任何n阶方阵都可以

A是任意n阶矩阵,证明:（1)A+A^T是对称矩阵,A-A^T是反对称矩阵;（2)任何n阶方阵都可以

A是任意n阶矩阵,证明:

(1)A+A^T是对称矩阵,A-A^T是反对称矩阵;

(2)任何n阶方阵都可以表示成一个对称矩阵和一个反对称矩阵的和。

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第2题

证明：设A，B都是n阶正交方阵，则（1)|A|=1或-1（2)A^T，A^-1，AB也是正交方阵。（2) A正交

证明：设A，B都是n阶正交方阵，则

(1)|A|=1或-1(2)A^T，A^-1，AB也是正交方阵。

(2) A正交方阵，得A^TA=E，由AA^T=E得AT正交方阵。又A^-1=A^T，故A^-1正交方阵。A，B是n阶正交矩阵，故A^-1=A^T，B^-1=B^T。(AB)^T(AB) =B^TA^TAB=B^-1A^-1AB=E，故AB也是正交方阵。

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第3题

设A^*为n阶方阵A的伴随矩阵，证明(1)若|A|=0，则|A^*|=0;(2)|A^*|=|A|^n-1。

设A^*为n阶方阵A的伴随矩阵，证明（1)若|A|=0，则|A^*|=0;（2)|A^*|=|A|^n-1。

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第4题

设n阶方阵A满足A²=3A。(1)证明4E-A可逆;(2)如果A≠O，证明3E-A不可逆。

设n阶方阵A满足A²=3A。（1)证明4E-A可逆;（2)如果A≠O，证明3E-A不可逆。

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第5题

设A为n阶方阵，r（A)=n-3，且a1,a2,a3是Ax=0的三个线性无关的解向量，则Ax=0的基础解系为（)。

A.a1+a2,a2+a3,a3+a1

B.a2-a1,a3-a2,a1-a3

C.2a2-a1,1/2a3-a2,a1-a3

D.a1+a2+a3,a3-a2,-a1-2a3

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第6题

设3阶方阵A的特征值为λ₁=1，λ₂=0，λ₃=-1，对应的特征向量依次为求矩阵A。

设3阶方阵A的特征值为λ₁=1，λ₂=0，λ₃=-1，对应的特征向量依次为

求矩阵A。

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第7题

设A是n阶方阵（nz2), λ∈R ,则|λA|=λ|A|。（)

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第8题

设A是n阶方阵,A"是A的伴随矩阵.证明:

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第9题

设λ，μ是n阶方阵A和B的特征值，则λ+μ是A+B的特征值

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第10题

设A,B是n阶方阵,已知|A|=2,|E+AB|=3,则|E+BA|=_______

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第11题

设A，B为n阶对称方阵，证明：AB为对称阵的充分必要条件是AB=BA。

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