判断下列矩阵A是否与对角矩阵相似，如果相似，求出相似变换矩阵P，使P^-1AP为对角矩阵，。

设矩阵矩阵B(E+A)k，其中k为实数，E为单位矩阵，求对角矩阵A，使B与A相似；并求k是为何值时，为正定矩阵

判断n阶矩阵是否相似，并说明理由.

证明：反称实矩阵正交相似于准对角矩阵

其中b_i(i=1，...，s)是实数。

当FOV的大小确定后，下列叙述正确的是

A、矩阵数目相同时，扫描层厚越薄，空间分辨力越高

B、矩阵数目相同时，扫描层厚越厚，空间分辨力越高

C、扫描层厚相同时，矩阵越大，空间分辨力越低

D、扫描层厚相同时，矩阵越小，空间分辨、力越高

E、空间分辨力的大小也就确定了

证明下列规划为凸规划：

问：该问题是否存在最优解？

其中A是一个mxn的矩阵，秩(A)=n。符号||x||²表示向量x的模的平方，即||x||²=x^Tx。

用E_ij表示i行j列的元素为1，而其余元素全为零的nxn矩阵，A=(a_ij)_nxn。证明：

1)如果AE₁₂=E₁₂A，那么当k≠1时a_k1=0，当k≠2时a_2k=0;

2)如果AE_ij=E_ijA，那么当k≠i时a_ki=0，当k≠j时a_jk=0，且a_ii=a_jj;

3)如果A与所有的n级矩阵可交换，那么A一定是数量矩阵，即A=aE。

A.建立层次结构模型

B.层次总排序

C.构造判断矩阵

D.计算权向量并做一致性检验

证明：如果A是nxn矩阵(n≥2)，那么

A.提供多种战略矩阵分析

B.战略及战略目标确定

C.评估与控制

D.经营计划