有限长序列)(nx的N点DFT可以看作是)(nx以N为周期延拓序列的DFS的主值区间。()

试求以下有限长序列的N点DFT(闭合形式表达式)：

已知有限长序列x(n)(0≤n≤N-1)的DFT为X(k)，试利用X(k)导出下列各序列的DFT。

在教材9.10节给出了利用DFT计算DCT的方法,在该方法中,将N点的时间序列补零延拓至2N点.另一种用DFT求DCT的方法是将N点序列延拓至4N点（注意考虑如何朴零).试导出计算公式并说明这样做有何好处.

证明DFT的对称定理，即假设X(k)=DFT[x(n)]，证明

DFT[X(n)]=Nx(N-k)

1527-0.2645j，试确定其他4个点的DFT值。

已知序列x(n)=aⁿu(n)，0＜a＜1。现在对其Z变换在单位圆上进行N等分取样，取样值为

求有限长序列X(k)的IDFT。

A.FFT是一种新的变换

B.FFT是DFT的快速算法

C.FFT基本上可以分成按时间抽取法和按频率抽取法两类

D.基2 FFT要求序列的点数为 (其中 为整数)