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[主观题]

设 ,证明:如果w（z)将实轴Imz=0映射为实轴Imw=0,则系数a,b,c,d一定可以取为实数.

设设 ,证明:如果w（z)将实轴Imz=0映射为实轴Imw=0,则系数a,b,c,d一定可以取为实数. ,证明:如果w(z)将实轴Imz=0映射为实轴Imw=0,则系数a,b,c,d一定可以取为实数.

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发布时间：2022-06-22

更多“设 ,证明:如果w（z)将实轴Imz=0映射为实轴Imw=0,则系数a,b,c,d一定可以取为实数.”相关的问题

第1题

设函数ω=f（z)在Imz≥0上单叶解析,并且把Imz＞0保形映照成|ω|＜1;把Imz=0映照成|ω|=1.证明f（z)一定是分式线性函数。

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第2题

设f（z)在区域D内解析，证明，如果对每一点，z∈D,有f'（z)=0，那么f（z)在D内为常数。

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第3题

证明:在映射w=e^u下,互相正交的直线族Rez=c₁与Imz=C₂依次映射成互相正交的射线族

Argw=c₁+2kπ与圆周族

.

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第4题

已知f（z)=z²,计算其中γ1沿实轴从1到0,再沿虚轴由0到i;γ₂:沿x+y=1从1到i（图3.7).

已知f(z)=z²,计算

其中γ1沿实轴从1到0,再沿虚轴由0到i;γ₂:沿x+y=1从1到i(图3.7).

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第5题

设两个实变数的函数u（x,y)有偏导数，这一函数可写成z=x+iy及z的函数再把z和z看作是相上独立的，

设两个实变数的函数u(x,y)有偏导数，这一函数可写成z=x+iy及z的函数

再把z和z看作是相上独立的，证明:

设复变函数f(z) 的实部及虚部分别是u(x,y)及v(x,y),并.它们都有偏导数。求证:对于f(z),柯西黎曼条件可写成

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第6题

设x=x（y,z),y=y（z,x),z=z（x,y)分别是由方程F（x,y,z)=0确定的隐函数.证明:[说明偏导数的记号不

设x=x(y,z),y=y(z,x),z=z(x,y)分别是由方程F(x,y,z)=0确定的隐函数.证明:

[说明偏导数的记号不能看成商式]

注:认为定理12-3的条件都满足.

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第7题

设W是n维向量空间v的一个子空间，且0＜dimW＜n，证明：W在V中有不止一个余子空间。

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第8题

设W是Rⁿ的一个非零子空间，而对于W的每一个向量（a₁，a₂，···，a_n)来说，要么a₁=a₂=...=a_n=0，要么每一个a_i都不等于零，证明dimW=1。

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第9题

设字符串t的后缀数组和最长公共前缀数组分别为sa和lcp.对于非负整数0≤I≤r,t的后缀S_t和S

r的最长前缀的长度为lce(l,r).设x=sa^-1[l],z=sa^-1[r],则sa[x]=I,sa[z]=r.不失一般性,可设x＜z.试证明lce(l,r)具有如下性质.

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第10题

试讨论函数f（z)=Imz的可导性.

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第11题

设个体域为实数集,则命题“如果三个数的乘积为0,那么至少有一个数为0"可形式为（).命题“对每个实数x,存在实数y,使对于任意实数x.若z＞0则x+y＜z”可形式化为（).

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