证明:分别对于两个平行平面的反射变换的乘积是一个平移.

下列命题中，正确的是

A.平行于同一个平面的两条直线平行

B.平行于同一条直线的两条直线平行

C.垂直于同一条直线的两条直线平行

D.若两条直线没有公共点，那么两条直线平行

下列四个命题中为真命题的一个是（）

A.如果两个不重合的平面有两个不同的公共点A，B，那么这两个平面有无数个公共点，并且这些公共点都在直线AB上

B.如果一条直线和一个平面平行，则它和这个平面内的任何直线平行

C.如果一条直线垂直于一个平面内的两条直线，则这条直线垂直于这个平面

D.过平面外一点，有无数条直线与这个平面垂直

A.点的正投影仍然是点

B.直线垂直于投影面，其投影是一直线

C.平面垂直于投影面，投影积聚为直线

D.平面平行于投影面，投影反映平面的实形

A.不能被两条进路同时分别占用的道岔，应合并成一组

B.两条平行进路上的道岔(包括渡线两端的道岔)应并为一组

C.道岔尾部相对，且分别布置路两侧，而另一道岔又为交叉渡线时，交叉渡线的道岔不能分成两组

D.有的道岔与两条平行进路上的两个道岔组相邻，可以分别开通两条平行进路，该道岔应单独划作一组

设V是一个欧氏空间，α∈V是一个非零向量。对于ξ∈V，规定

证明：τ是V的一个正交变换，且τ²=t，t是单位变换。

线性变换τ叫作由向量α所决定的一个镜面反射。当V是一个n维欧氏空间时，证明存在V的一个标准正交基，使得τ关于这个基的矩阵有形状：

在三维欧氏空间里说明线性变换τ的几何意义。

求下列各平面的方程。

(1)过点(2，-1，3)且以{-2，1，1}为法向量;

(2)过点(4，-3，1)且垂直于y轴;

(3)过点(3，0，-1)且与平面3x-7y+5z-12=0平行;

(4)过点(1，-1，1)且与两平面x-y+z-1=0和2x+y+z-1=0垂直;

(5)过点(5，0，0)、(0，-1，0)且平行于z轴;

(6)过点(1，1，1)、(2，2，2)且与平面x+y-z=0垂直;

(7)过三点(0，0，0)、(1，1，1)、(2，-1，4);

(8)过点(1，1，-1)且平行于向量={1，2，1}与={2，1，1}。

A.线性在直角坐标系中表现为一根直线

B.线性是非线性在一定条件下的特例

C.人们通过傅里叶变换、拉普拉斯变换等方法来解决线性问题

D.线性作用在自然界中极其少见

设两个实变数的函数u(x,y)有偏导数，这一函数可写成z=x+iy及z的函数

再把z和z看作是相上独立的，证明:

设复变函数f(z) 的实部及虚部分别是u(x,y)及v(x,y),并.它们都有偏导数。求证:对于f(z),柯西黎曼条件可写成