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应用海涅定理证明:若函数f(x)在(a,b)有定义,且单调增加,则
∈(a,b),极限
都存在,且
答案
更多“应用海涅定理证明:若函数f(x)在(a,b)有定义,且单调增加,则∈(a,b),极限都存在,且”相关的问题
第1题
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b).上可微利用辅助函数
证明Lagrange中值定理,并说明ψ(x)的几何意义.
第2题
证明:若函数f(x)在(a,+∞)单调增加,存在数列{an},且
∞,有
第4题
证明:若函数f(x)在开区间(a,b)单调增加,且有界,则极限
与
都存在.
第6题
证明:(1)若函数f在[a,b]上可导,且f'(x)≥m,则
(2)若函数f在[a,b]上可导,且
(3)对任意实数x1,x2,都有
第8题
设x=x(y,z),y=y(z,x),z=z(x,y)分别是由方程F(x,y,z)=0确定的隐函数.证明:
[说明偏导数的记号
不能看成商式]
注:认为定理12-3的条件都满足.
第9题
设f(x)在区间(0,1]上是非负减函数,且在点0右旁是无界的.若奇异积分
是收敛的,证明:
第10题
设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(x),则当f在[a,b]上可积时,g在[a,b]上也可积，且
，
