工业机器人基坐标也叫工具坐标（)

在R³中，己知向量a在基下的坐标为，向量β在基下的坐标为(0，-1，1)'，求：

(1)由基到基的过渡矩阵;

(2)向量a+β在基下的坐标。

设R[x]s的旧基为新基

(1)求由旧基到新基的过渡矩阵;

(2)求多项式在B₂下的坐标;

(3)若多项式f(x)在基B₂下的坐标为(1,2,3,4,5)^T,求它在基B₁下的坐标.

设F上三维向量空间的线性变换σ关于基{α₁，α₂，α₃}的矩阵是。求σ关于基

的矩阵。设ξ=2α₁+α₂-α₃。求σ(ξ)关于基β₁，β₂，β₃的坐标。

点M(x，y)的坐标满足|x+y|＜|x-y|

(1)点M的坐标在第二、四象限

(2)点M的坐标在第三、四象限

A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。

B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。

C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。

D．条件(1)充分，条件(2)也充分。

E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

设R³中的两个基分别为：α₁=(1，0，1)^T，α₂=(0，1，0)^T，α₃=(1，2，2)^T和β₁=(1，0，0)^T，β₂=(1，1，0)^T，β₃=(1，1，1)^T。

(1)求由基α₁，α₂，α₃到基β₁，β₂，β₃的过渡矩阵。

(2)已知向量α在基α₁，α₂，α₃下的坐标为(1，3，0)^T，求α在基β₁，β₂，β₃下的坐标。

对于一些比较简单的工程，可把总平面图放在首页图中，也可不绘出等高线和坐标方格网。()