设W是Rⁿ的一个非零子空间，而对于W的每一个向量（a₁，a₂，···，a_n)来说，要么a₁=a₂=...=a_n=0，要么每一个a_i都不等于零，证明dimW=1。

设V和W都是数域F上的向量空间，且dimV=n。令σ是V到W的一个线性映射。我们如此选取V的一个基：α₁，···，α_s，α_s+1，...，α_n，使得α₁，···，α_s是Ker(σ)的一个基。证明：(i)σ(α_s+1)，...，σ(α_n)组成Im(σ)的一个基；

(ii)dim Ker(σ)+dim Im(σ)=n。

设是有限维线性空间V的线性变换，W是V的子空间，W表示由W中向量的像组成的子空间，证明：

设V是对于非退化对称双线性函数f(α，β)的n维准欧氏空间，V的一组基ε₁，...，ε_n如果满足

则称为V的一组正交基。如果V上的线性变换满足

则称为V的一个准正交变换。试证：

1)准正交变换是可逆的，且逆变换也是准正交变换;

2)准正交变换的乘积仍是准正交变换;

3)准正交变换的特征向量α，若满足f(α，α)≠0，则其特征值等于1或-1;

4)准正交变换在正交基下的矩阵T满足

设F(x,x+y,x+y+z)=0,其中函数F(u,t,w)可微分且求

A.趋之若鹜(wù) 拍摄(shè)

B.名不见经传(chuán) 强档(dàng)

C.不可估量(liáng) 扳道工(bān)

D.生命攸关(yōu) 道岔(chà)

A.生活是一个合作的舞台

B.双赢符合现实人生的辩证法

C.善待他人也要善待自己

D.利人与利己并存不悖

A.对于某企业来说，需缴纳25%的企业所得税，还需缴纳5%的营业税

B.我国自2009年1月1日起实施成品油税费改革，将成品油价内征收的汽油消费税单位税额每升提高0.8元，即由每升0.2元提高到1元

C.我国个人所得税中对工资薪金所得适用的税率工资薪金所得增多而逐渐增多，从5%到45%共分为九档

D.2009年1月20日至12月31日，我国对1.6升及以下排量的乘用车按5%征收车辆购置税，对1.6升以上排量乘用车按10%征收车辆购置税

基于以下题干，回答问题

8名物理系的学生——其中有4名是专业的：F、G、H、K，另4名是非专业的：V、 W、X、Y——被分配到4个从1到4编号的实验室长凳上。每一个学生恰好被分

配到一个长凳上。每一个长凳恰好坐两名学生，这些学生的座位分配必须遵循以下条件：每一个长凳—上必须恰好有一个专业学生：

F和J被分配到两个编号连续的长凳上， 且F被分配到编号较低的那个长凳上；

F和V坐在同 一个长凳上；

G和W不能坐在同一个长登上。

下面哪一项对学生座位的分配是可以接受的？() 1 2 3 4

A．FV JG HW XY

B．GY FX JW HV

C．HW GX FV JY

D．HX JW FV GY

A.内涵值得千家万户

B.品位适宜 大街小巷

C.地位方便街头巷尾

D.价值能够 寻常巷陌