离散时间序列x（k）=cos（-）的周期是（）。

有一连续时间信号xa(t)=cos(2πft+φ)，式中f=20Hz，

(1)试确定xa(t)的周期。 (2)若用采样间隔T=0．02s对xa(t)进行采样，试写出采样信

的表达式。 (3)画出对应

的时域离散序列x(n)的波形，并求出x(n)的周期。

求余弦序列的离散时间傅里叶变换唧．已知x(n)=cos(Ω₀n)，|Ω₀|≤π。

有一连续信号xa(t)=cos(2πft+φ )，式中，f=20 Hz，φ=π/2。 (1)求出xa(t)的周期； (2)用采样间隔T=O．02 s对xa(t)进行采样，试写出采样信号[*](t)的表达式； (3)画出对应[*](t)的时域离散信号(序列)x(n)的波形，并求出x(n)的周期。

判断下面的序列是否是周期的；若是周期的，确定其周期。 (1)x(n)=A cos((3/7)πn—π/8) A是常数 (2)x(n)=ej((1/8)n-π)

考虑离散傅里叶变换

其中W_N=e^-j2x/N,假设序列值x(n)是一均值为零的平稳白噪声序列的N个相邻序列值,即

(1)试确定|X(k)|²的方差

(2)试确定离散傅里叶变换值间的互相关,即确定E[X(k)X(r)],并把它表示为k和r的函数。

有一连续信号x₀(t)=cos(2πft+ψ)，式中，f=20Hz，φ=π、2

(1)求x_a(t)的周期。

(2)用采样间隔T=0.02s对x_a(t)进行采样，试写出采样信号x_a(t)的表达式。

(3)画出对应x_a(t)的时域离散信号x(n)的波形，并求出x(n)的周期。

若x(n)表示长度为N₁=8点的有限长序列，y(n)表示长度为N₂=20点的有限长序列，R(k)为两个序列20点的离散傅里叶变换相乘，求r(n)，并指出r(n)的哪些点与x(n)、y(n)的线性卷积相等。

如果时域离散线性时不变系统的单位脉冲响应为h(n)，输入为x(n)是以N为周期的周期序列，试证明其输出y(n)亦是以N为周期的周期序列。

某离散因果系统的差分方程为

y(k)+0.2y(k-1)-0.24y(k-2)=f(k)+f(k-1)

(1)求系统函数H(z)及单位序列响应h(k)；

(2)写出系统函数H(z)的收敛域并判断系统的稳定性；

(3)若输入f(x)=12cos(2πk)，求其稳态响应y(k)；