设y=f(x)=求f(-2),f(-1),f(0),f(1),f(1/2)。
设y=f(x)=求f(-2),f(-1),f(0),f(1),f(1/2)。
设y=f(x)=求f(-2),f(-1),f(0),f(1),f(1/2)。
第3题
设
(1)将f(x)展开成x的幂级数,给出收敛域;(2)求f(45)(0);(3)利用f(x)的展开式计算的和。
第5题
设f(x)=g1(x).g2(x),其中g1(x), g2(x)在(-∞,+∞)内满足条件且.
(1)求f(x)所满足的一阶微分方程
(2)求出f(x)的表达式
第8题
设a(x),β(x)在x1的某一去心邻域内满足:
(1)β(x)≠x0,a(x)≠β(x);
(2)存在常数M>0,使得β|(x)-x0|≤M|β(x)-a(x)|;
(3).
证明:若f(x)在x0可导,则
并求极限
第9题
第11题
求下列线性变换在所指定基下的矩阵:
1)在P3中,,在基ε1=(1,0,0),ε2=(0,1,0),ε3=(0,0,1)下的矩阵;
2)[O,ε1,ε2]是平面上一直角坐标系,是平面上的向量对第一和第三象限角的平分线的垂直投影,是平面上的向量对ε2的垂直投影,求在基ε1,ε2下的矩阵;
3)在空间P[x]n中,设变换为f(x)→f(x+1)-f(x)。求在基
下的矩阵;
4)六个函数
的所有实系数线性组合构成实数域上一个六维线性空间,求微分变换在基εi(i=1,2,...,6)下的矩阵;
5)已知P3中线性变换在基η1=(-1,1,1),η2=(1,0,-1),η3=(0,1,1)下的矩阵是
求在基ε1=(1,0,0),ε2=(0,1,0),ε3=(0,0,1)下的矩阵;
6)在P3中,定义如下:
求在基ε1=(1,0,0),ε2=(0,1,0),ε3=(0,0,1)下的矩阵;
7)同上,求在η1,η2,η3下的矩阵。