设A、B、C是同阶矩阵，且A可逆，若AB=AC，则B=C。（)

A.若A²=E，则A=E或A=-E

B.若k为正整数，则(AB)^k=A^kB^k

C.若A，B可交换，测(A+B)(A²-AB+B²)=A²+B²

D.若矩阵C≠O，且AC=BC，则A=B

设A是3阶可逆矩阵。将A的第1行和第2行互换后得到矩阵B.其中则B可逆.且B^-1=______.

设A，B都是n阶矩阵，且AB，则（)。

设A，B都是n阶矩阵，且AB，则().。

A.A~B

B.A，B有相同的特征值

C.|A|=|B|

D.r(A)=r(B)

设A，D分别为m阶，n阶可逆方阵.则矩阵

为可逆矩阵当且仅当

都是可逆矩阵.

设，B为3阶非零矩阵，且AB=0，则t=_______ 。

设A是2阶矩阵,（1)命题"若A²=O,则A=O"是否正确.若正确,证明之;若不正确,举例

设A是2阶矩阵,

(1)命题"若A²=O,则A=O"是否正确.若正确,证明之;若不正确,举例说明，

(2)求满足A²=O的所有的A.

(3)若A²=O且A^T=A,证明:A=O.

设n阶矩阵A及s阶矩阵B都可逆，求：（1)（2)

设n阶矩阵A及s阶矩阵B都可逆，求：

(1)

(2)

设A是n阶可逆矩阵，则（)。

A.|A*|=|A|^n-1

B.|A*|=|A|

C.|A*|=|A|ⁿ

D.|A*|=|A^-1|

设A，B为n阶矩阵，2A-B-AB=E，A²=A，其中E为n阶单位矩阵。（1)证明：A-B为可逆矩阵，并求（A-B)卐

设A，B为n阶矩阵，2A-B-AB=E，A²=A，其中E为n阶单位矩阵。

(1)证明：A-B为可逆矩阵，并求(A-B)^-1;

(2)已知，试求矩阵B。