设f（x)，g（x)在[a，b]上连续，证明：max{f（x)，g（x)}，min{f（x)，g（x)}在[a，6]上连续.

设函数g(x)在x=0处连续,且g(0)=0,已知

试证函数f(x)在x=0处也连续.

设g'(x)连续.且.求f"(a).

设f(x)在[a,b]上连续,且对于任意区间均有成立,试证:f(x)=0.

设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)在关于对称的点处取相同的值.试证:

此题为判断题(对，错)。

设f(x)在[a,b]上二阶连续可微,其中a＜0＜b、则在该区间上存在一个ξ,使得

设f(x)是以T为周期的周期函数,且f(x)在任意有限区间上连续,试证:对任意的a等式成立.

设f(x)，g(x)是数域P上两个不全为零的多项式。令

证明：存在m(x)∈S，使

设ϕ(x)在x=a处连续,.求f'(a).

设一元函数f(x，y₀)与f(x₀，y)分别在点x₀处和y₀处连续，试问此时二元函数f(x，y)在点(x₀，y₀)处是否一定连续？反之，设f(x，y)在点(x₀，y₀)处连续，能否证明f(x，y₀)与f(x₀，y)分别在点x₀处和y₀处连续？