请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
第1题
已知正数列{an}单调递减,且级数收敛,试判断级数是否收敛,并说明理由。
第2题
已知级数在x>0时发散,在x=0时收敛,试确定a的取值范围。
第3题
第4题
利用命题“若的收敛半径为R1,的收敛半径为R2,并且R1≠R2,则的收敛半径为R=min{R1,R2},并且当|x|<R时,
求下列级数的收敛半径、收敛区间和收敛域:
第5题
已知级数收敛,证明绝对收敛。
第6题
证明:若级数习发散,则也发散(c≠0).
第7题
若足收敛的正项级数,并且数列{un}单调下降,证明
第8题
设an>0,证明级数收敛.
第9题
对于一般项级数,由收敛,能证明收敛吗?为什么?
第10题
设正项级数收敛,证明级数场也收敛;试问反之是否成立?
第11题
设,证明:
(1)交错级数收敛;
(2)极限存在。
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