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[主观题]

证明:若函数f(x)在[a,+∞)连续,且其中b是零常数,则函数f(x)在[a,+∞)一致连续.

证明:若函数f(x)在[a,+∞)连续,且其中b是零常数,则函数f(x)在[a,+∞)一致连续.

证明:若函数f(x)在[a,+∞)连续,且证明:若函数f(x)在[a,+∞)连续,且其中b是零常数,则函数f(x)在[a,+∞)一致连续.证明其中b是零常数,则函数f(x)在[a,+∞)一致连续.

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第1题

设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b).上可微利用辅助函数证明Lagrange中值定理,并说明ψ(x)的几何

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证明Lagrange中值定理,并说明ψ(x)的几何意义.

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第2题

设函数f(x)在[a,b]上连续,a≤x1<x2<...<xn≤b,证明在[a,b]中必有ξ,使得

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第3题

证明:若函数f(x)在(a,+∞)单调增加,存在数列{an},且∞,有
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第4题

证明:若函数f(x)在R是周期函数,且则有f(x)=0(或f(x)=0).
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第5题

若函数f(x)在[a,b]上可积,证明存在折线函数列

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第6题

设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,且g(x)>0。利用闭区间上连续函数性质,证明存在一点ξ∈[a,b],使

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第7题

设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0),证明在(0, 1)内至少存在一点ξ,使f'(ξ)=0.

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第8题

设f(x)在[1,+∞)上连续,在(1,+∞)上可导,已知函数e-xf'(x)在(1,+∞)上有界,证明函数e-xf'(x)在(1,+∞)上也有界.

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第9题

证明:若函数f(x)在开区间(a,b)单调增加,且有界,则极限与都存在.
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第10题

设函数f在点τ=1处二阶可导.证明:若,f"(1)=0,则在x=1处有

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第11题

证明:若函数f(x)在[a,b]严格增加,且xn∈(a,b),n=1,2,...,有(xn)=f(a),则
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