单元体各面上的应力如图所示。试计算：（1)主应力的大小及主平面的方位;（2)第三强度理论的相当应

确定？

题11-13图所示矩形截面木梁，许用应力[σ]=10MPa。

(1)试根据强度要求确定截面尺寸b;

(2)若在截面A处钻一直径为d=60mm的圆孔，试问是否安全。

设A、B分别为下列两个给定的集合:

(1)A={1，3，5，7，8}，B={2，4，6，8};

(2)A为平面上平行四边形的全体，B为矩形的全体;

(3)试求A∪B，A∩B，A/B，B/A。

料的总重量F=2000N。钢链由两层钢板构成，如图1-2c所示。每个链板厚t=4.5mm，宽h=40mm，H=65mm，钉孔直径d=30mm。试求链板横截面上的最大应力。

绕组，4极，48槽，n=10槽，每极导体数为22，a=2，试求:

(1)计算脉振磁动势基波和3、5、7等次谐波的振幅，并写出各相基波脉振磁动势的表达式

(2)当B相电流为最大值时，写出各相基波磁动势的表达式

(3)计算三相合成磁动势基波及5、7、11次谐波的幅值，并说明各次谐波的转向、极对数和转速

(4)写出三相合成磁动势的基波及5、7、11次谐波的表达式

(5)分析基波和5、7、11次谐波的绕组系数值，说明采用短距和分布绕组对磁动势波形有什么影响

题8-15图(a)所示桁架,杆1为圆截面钢杆，杆2为方截面木杆,在节点A处承受铅垂方向的载荷F作用,试确定钢杆的直径d与木杆截面的边宽b.已知载荷F=50kN，钢的许用应力[σ_s]=160MPa,木的许用应力[σ_w]=10MPa。

如题8-28图(a)所示，由铝镁合金杆与钢质套管组成一复合杆，杆、管各截面的拉压刚度分别为E₁A₁与E₂A₂。复合杆通过两端的刚性圆板承受轴向载荷F作用，试计算铝镁合金杆与钢管横截面上的正应力以及杆的轴向变形。

题8-14图(a)所示桁架,杆1与杆2的横截面均为圆形,直径分别为d₁=30mm与d₂=20mm，两杆材料相同,许用应力[σ]=160MPa.该桁架在节点A处承受铅垂方向的载荷F=80kN作用,试校核桁架的强度。

设证明:当时,u,v可以用采作为曲线坐标;解出x,y作为u,v的函数;曲出xy平面上u=1,v=2所对应的坐标曲线;计算并验证它们互为倒数.

地基土中仅仅有作用于水平面上的竖向自重应力。()

试证下列各函数为调和函数,并求出相应的解析函数.

(1)u=x;

(2)u=xy;

(3)x=xy;

(4)

(5).