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[主观题]

设f（z)在区域D内解析，证明，如果对每一点，z∈D,有f'（z)=0，那么f（z)在D内为常数。

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发布时间：2022-07-26

更多“设f（z)在区域D内解析，证明，如果对每一点，z∈D,有f'（z)=0，那么f（z)在D内为常数。”相关的问题

第1题

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设f(x,y,z)在长方体V=[a,b]×[c,d]×[e,f]上可积,若对任何(y,z)∈D=[c,d]×[e,f]定积分F(y,z)=z)dx存在,证明F(y,z)在D上可积,且

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第2题

设函数f:R²→R处处都有偏导数.若证明:f（z,y)=c[常数].

设函数f:R²→R处处都有偏导数.若

证明:f(z,y)=c[常数].

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第3题

设x=x（y,z),y=y（z,x),z=z（x,y)分别是由方程F（x,y,z)=0确定的隐函数.证明:[说明偏导数的记号不

设x=x(y,z),y=y(z,x),z=z(x,y)分别是由方程F(x,y,z)=0确定的隐函数.证明:

[说明偏导数的记号不能看成商式]

注:认为定理12-3的条件都满足.

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第4题

设（X，Y)在区域D={（x，y)：1≤x≤3，1≤y≤3}上服从二维均匀分布，令Z=X+Y，求Z的数学期望与方差。

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第5题

设z=f（x,y)在点（0,0)近旁有定义,则（).A. B.曲面z=f（x,r)在点（0,0,z_{0<／sub>)的法向量为（3,1,1)C.}

设z=f(x,y)在点(0,0)近旁有定义,则().

A.

B.曲面z=f(x,r)在点(0,0,z₀)的法向量为(3,1,1)

C.曲线在点(0,0,z₀)的切向量为(1,0,3)

D.曲线在点(0,0,z₀)的切向量为(3,0,1)

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第6题

设函数f（u)可微分,且f'（0)=1/2,则z=f（4x-)²)在点（1,2)处的全微分dz|（1.2)=（).

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第7题

设f（x)在[a，b]上连续，且f（a)f（b)＞0，则方程f（x)=0在（a，b)内无根。（)

此题为判断题(对，错)。

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第8题

设整系数多项式，它没有有理根。又有素数ρ满足1）证明：f（x)在Q[x]中不可约。

设整系数多项式，它没有有理根。又有素数ρ满足1）证明：f(x)在Q[x]中不可约。

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第9题

设个体域为实数集,则命题“如果三个数的乘积为0,那么至少有一个数为0"可形式为（).命题“对每个实数x,存在实数y,使对于任意实数x.若z＞0则x+y＜z”可形式化为（).

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第10题

设V是一个n维欧氏空间，它的内积为（α，β)，对V中确定的向量α，定义V上一个函数α*：α*（β)=（α，β)。1)证明：α*是V上线性函数;2)证明：V到V*的映射：α→α*是V到V*的一个同构映射。（在这个同构下，欧氏空间可看成自身的对偶空间。)

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第11题

设f（x₁，x₂，···，x_n)=X'AX是一实二次型，λ₁，λ₂，···，λ_n是A的特征多项

设f(x₁，x₂，···，x_n)=X'AX是一实二次型，λ₁，λ₂，···，λ_n是A的特征多项式的根，且λ₁≤λ₂≤···≤λ_n。证明：对任一X∈Rⁿ，有

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