计算积分的值,其中C为（1)|z|=2;（2)|z|=4.

计算,其中C是

(1)|z|=1;(2)|z-2|=1;

(3)|z-1|=1/2;(4)|z|=3.

A.2

B.11

C.5

D.不予计算

已知f(z)=z²,计算

其中γ1沿实轴从1到0,再沿虚轴由0到i;γ₂:沿x+y=1从1到i(图3.7).

A.1

B.2

C.3

D.4

已知f(z)=(z-a)ⁿ,n是整数,求的值,其中C为以a为中心r为半径的圆周.

利用留数计算下列各限分:

(5),其中C为正向椭圆:x²-xy+y²+x+y=0(z=x+iy).

设随机向量(X，Y)的概率密度为：

(1)确定常数A的值;

(2)求关于X和关于Y的边缘密度，并判定其独立性;

(3)计算P{0≤X≤1/2，0≤Y≤1/3}。

设有一个自振周期为T的单自由度体系，承受图示突加荷载作用。试：

(1)求任意时刻t的位移y(t).

(2)证明：当τ＜0.5T时，最大位移发生在时刻t＞τ(即卸载后);当t＞0.5T时，最大位移发生在t＜τ(即卸载前).

(3)当τ=0.1T，τ=0.2T，τ=0.3T，τ=0.5T时，求最大位移y_max与静位移的比值。

(4)证明：的最大值为2;当τ＜0.1T时，可按瞬时冲量计算，误差不大。 分析 t为荷载持续时间，τ为积分变量。

A.小于;

B.小于;

C.等于;

D.等于;

已知a≠0,,计算,其中C是圆域|z|＜|a|内围绕原点的任一正向简单闭曲线.