一阶线性非齐次微分方程的通解是如何组成的？如何推导一阶线性非齐次微分方程的通解公式？

求出常系数非齐次线性方程组dy/dx=Ay+f(x)的通解，其中：

(1)

(2)

(3)

是有这Sanger向量而成的线性空间p⁴的子空间。

(1)求以W为其解空间的齐次线性方程组.

(2)求以W = {ƞ+α|α∈W}为解集的非齐次线性方程组，其中η= (1, 2，1, 2。1).

求下列齐次方程的通解:

(3)

验证:函数是微分方程的通解

微分方程y′-3y =O的通解为______.

证明实系数线性方程组有解的充要条件是向量β=(b₁，b₂，···，b_n)∈Rⁿ与齐次线性方程组的解空间正交。

A.lnx+lny=c

B.ln²x+ln²y=c

C.lnx-lny=c

D.(Inx)²-(Iny)²=c

通过降阶法求下列二阶微分方程的通解：

(1)2xy'y"=y'²+1;

(2)2xy"=y'²-1;

(3)yy"=2y'²;

(4)y"+y'³=0;

(5)y"e^y'=1;

(6)yy"+y'²=1。