（1)求圆的面积变量S相对于半径变量r的变化率;（2)求圆的面积为1时，周长变量l相对于半径变量r的变化率;（3)求圆的面积为1时，面积变量S相对于周长变量l的变化率。

在直线相关条件下，已知相关系数r=0.9，估计标准误差Sy'x = 12 ，样木容量 n = 26 ,

试求： (1 )剩余变差值：

(2 )剩余变差占总变差的比重：

(3 )变量 y 的均方差值。

角a=20°,模数m=l0mm,试求下列务量的值:(1)齿轮2的分度圆、基圆和齿根圆半径r₂、r_b2、r_f2;(2)齿厚s,基节p_b和标准中心距a;(3)当安装中心距a'比标准中心距a大2mm时的啮合角a'及节圆半径r₁’,r₂’.

*=1,c*=0.25.

(1)在正确安装时,中心距a=100mm,试求:

①两轮分度圆半径r₁,r₂;

②两轮齿数z₁,z₂;

③两轮齿项圆半径r_a1,r_a2;

④两轮齿根圆半径r_f1,r_f2;

⑤两轮节圆半径r₁´,r₂´;

⑥啮合角a';

⑦顶隙c'.

(2)若上述齿轮传动中心距改为a'=102mm时:

①上述尺寸哪些有变化？哪些没变化？

②如有变化求出其数值.

,齿顶高系数h_a*=1,顶系系数c*=0.25,实际中心距a'=123.921mm,啮合角a'=24.5°,两轮的变位系数相等,即x1=x2.试求:

(1)两齿轮的模数m和基圆周节p_b1、P_b2;

(2)两齿轮的变位系数x₁、x₂,且属何种传动类型;

(3)两齿轮的齿根圆半径r_f1、r_f2和齿顶圆半径r_a1、r_a2;

(4)按比例画出两齿轮啮合原理图,在图上标注出理论啮合线和实际啮合线,并由图上量取长度,计算重合度ε;

(5)判断齿轮是否有根切,为什么？

注:无侧隙啮合方程

已知f(z)=(z-a)ⁿ,n是整数,求的值,其中C为以a为中心r为半径的圆周.

设有一个自振周期为T的单自由度体系，承受图示突加荷载作用。试：

(1)求任意时刻t的位移y(t).

(2)证明：当τ＜0.5T时，最大位移发生在时刻t＞τ(即卸载后);当t＞0.5T时，最大位移发生在t＜τ(即卸载前).

(3)当τ=0.1T，τ=0.2T，τ=0.3T，τ=0.5T时，求最大位移y_max与静位移的比值。

(4)证明：的最大值为2;当τ＜0.1T时，可按瞬时冲量计算，误差不大。 分析 t为荷载持续时间，τ为积分变量。