设随机变量ξ的概率密度函数为求参数C之值,并计算P(ξ＞1).

设随机变量X的分布密度函数为

求(1)常数C;

(2)P{0.3≤X≤0.7};

(3)P{-0.5≤X＜0.5}。

设随机向量(X，Y)的概率密度为：

(1)确定常数A的值;

(2)求关于X和关于Y的边缘密度，并判定其独立性;

(3)计算P{0≤X≤1/2，0≤Y≤1/3}。

设随机变量X的概率密度

若已知f(x)在x=1处取到最大值1/√π，则EX=()，DX=()，b=()，c=()。

利用数据集GPA1.RAW。

(i)利用OLS估计一个将colGPA与hsGPA，ACT，skipped和PC相联系的模型。求OLS残差。

(ii)计算异方差性的怀特检验特殊情形。在对colGPA，和colGPA，的回归中，求拟合值。

(iii)验证第(ii)部分得到的拟合值都严格为正。然后利用权数1/h求加权最小二乘估计值。根据对应的OLS估计值，将逃课和拥有计算机之影响的加权最小二乘估计值与对应OLS估计值相比较。它们的统计显著性如何？

(iv)在第(iii)部分的WLS估计中，求异方差-稳健的标准误。换言之，容许第(ii)部分中所估计的方差函数可能误设(参见问题8.4)。标准误与第(iii)部分相比有很大变化吗？

设船体消摆系统如图2-3-15所示。其中扰动n(t)为海浪力矩,所有参数中除K₁外均为已知值。如果n(t)=10°·1(t).试求使稳态误差e_nm≤0.1°的K₁值。

设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且，则λ=();P{X>1}()。

设函数y=f(x)的极坐标式为求

设f(x)为连续函数.求函数的n阶导数.