试证《电子线路线性部分(第四版)》中式(4-5-17).即证明级联型电流源电路的输出电流

试证明是线性谐振子的波函数，并求此波函数对应的能量。

设向量组α₁，α₂，α₃线性无关，而向量组试判断向量组β₁，β₂，β₃的线性相关性。

(1)a_r不能由向量组α₁，α₂，···α_r-1线性表示;

(2)a_r能由α₁，α₂，···α_r-1，β线性表示。

已知线性定常离散系统结构如图8-5所示，r(t)为单位阶跃函数，采样周期T=1s,试设计一个数字控制器D(z),使系统为无稳态误差的最少拍系统。(e^-1=0.368， e^-2=0.136)

(1)写出可行区域D中的所有顶点;

(2)证明若一个线性规划问题在两个顶点上达到最优值，则此线性规划问题必有无穷多个最优解。

一个函数是用下述方法决定的：在每一个小区间n≤x＜n+1(其中n为整数)内f(x)是线性的且f(n)=-1，，试作此函数的图形

设f(z)在|z|＜1内解析在|z|≤1上连续,试证:

A.线性在直角坐标系中表现为一根直线

B.线性是非线性在一定条件下的特例

C.人们通过傅里叶变换、拉普拉斯变换等方法来解决线性问题

D.线性作用在自然界中极其少见

设f(x)在[a,b]上连续,且对于任意区间均有成立,试证:f(x)=0.