用OLS法估计模型Yi＝β0+β1Xi＋ui的参数，要使参数估计量为最正确线性无偏估计量，那么要求（）。

其中，因为滞后支出变量，第一个可用年份(基年)是1993年。

(i)用混合OLS估计模型， 并报告通常的标准误。为使得a_i的期望值可以非零， 你应该与年度虚拟变量一起包含一个截距项。支出变量的估计效应是什么？求OLS残差。

(ii)lunch_it系数的符号在意料之中吗？解释系数的大小。你认为学区的贫穷率对考试通过率有很大的影响吗？

(iii)利用的回归计算AR(1)序列相关的一个检验。你应该在回归中使用1994~1998年的数据。验证存在很强的正序列相关，并讨论为什么。

(iv)现在用固定效应法估计方程。滞后的支出变量仍显著吗？

(v)你为什么认为在固定效应估计中，注册学生人数和午餐项目变量不是联合显著的？

其中你应该首先定义sales的度量单位为10亿美元，从而使得估计值更容易解释。

(i)在包含和不包含年销售额近400亿美元的企业的情况下，用0LS估计上述方程。讨论估计系数的明显差别。

(ii)再次在包含和不包含最大企业的情况下，用LAD估计同一方程。讨论估计系数的重要差别。

(iii)基于第(i)部分和第(ii)部分的结论，你认为OLS和LAD哪个方法对异常观测更有弹性余地？

(i)一个学区中学校的最多数量和最少数量是多少？每个学区的学校平均数量是多少？

(ii)利用混合OLS(即将所有1848个学校混合在一起)，估计一个将lavgsal与bs，lenrol，lstaff和lunch相联系的模型：也参见第9章的计算机练习C11。bs的系数和标准误是多少？

(iii)求对学区内聚类相关(和异方差性)保持稳健的标准误。bs的t统计量有何变化？

(iv)去掉bs＞0.5的四个观测，仍用混合OLS，求出β_bs及其聚类稳健标准误。现在，薪水与福利之间的替代关系，有更多的证据吗？

(v)容许一个学区内的学校存在一个共同的学区效应，用固定效应法估计这个方程。再次去掉bs＞0.5的四个观测，现在，你对薪水与福利之间的替代关系有何结论？

(vi)根据你在第(iv)部分和第(v)部分的估计值，讨论通过学区固定效应而容许教师的薪酬在不同学区系统变化的重要性。

(i)求出样本中的平均年薪和平均任期。

(ii)有多少位CEO尚处于担任CEO的第一年(就是说，ceoten=0)？最长的CEO任期是多少？

(ii)估计简单回归模型log(salary)=β₀+β₁ceoten+u，用通常的形式报告你的结果。多担任一年CEO，预计年薪增长(近似)的百分数是多少？

利用数据集GPA1.RAW。

(i)利用OLS估计一个将colGPA与hsGPA，ACT，skipped和PC相联系的模型。求OLS残差。

(ii)计算异方差性的怀特检验特殊情形。在对colGPA，和colGPA，的回归中，求拟合值。

(iii)验证第(ii)部分得到的拟合值都严格为正。然后利用权数1/h求加权最小二乘估计值。根据对应的OLS估计值，将逃课和拥有计算机之影响的加权最小二乘估计值与对应OLS估计值相比较。它们的统计显著性如何？

(iv)在第(iii)部分的WLS估计中，求异方差-稳健的标准误。换言之，容许第(ii)部分中所估计的方差函数可能误设(参见问题8.4)。标准误与第(iii)部分相比有很大变化吗？

利用数据集401KSUBS.RAW。

(i)利用OLS估计e401k的一个线性概率模型，解释变量为inc，inc²，age，age²和male。求通常的OLS标准误和异方差-稳健的标准误。它们有重要差别吗？

(iii)对第(i)部分估计的模型求怀特检验，并分析系数估计值是否大致对应于第(ii)部分中描述的理论值。

(iv)在验证了第(i)部分的拟合值都介于0和1之间后，求这个线性概率模型的加权最小二乘估计值。它们与OLS估计值有重大差别吗？

设随机变量Y与普通变量x间满足模型Y=β₀+β₁x+ε，ε~N(0，σ²)，则未知参数β₀，β₁的最小二乘估计=()，=()。

A.将对应Xi的最小值的Yi与对应Xi的最大值的Yi相连

B.最小化残差之和

C.最小化残差绝对值之和

D.最小化残差的平方之和

本题利用MURDER.RAW中的数据。

(i)利用1990年和1993年的数据， 用混合OLS估计方程

(iv)做第(ii)部分中的同样回归，但求异方差-稳健的t统计量。结果如何？

(v)你认为的哪个1统计量更值得信赖， 是通常的!统计量还是异方差-稳健的1统计量？为什么？

在例10.6中，我们估计了费尔预测美国总统选举结果的一个模型的变型。

(i)对于这个方程中的误差项序列无关，你有何论据？(提示：总统选举多长时间进行一次？)

(ii) 在将式(10.23) 的OLS残差对滞后残差进行回归时， 得到p=-0.068和sc(p)=0.240。你对u， 中的序列相关有何结论？

(iii)在检验序列相关时，这个应用中的小样本容量会令你不放心吗？

本题利用JTRAIN3.RAW中的数据。

(i)估计简单回归模型并用常用格式报告结论。基于这个回归，1976年和1977年的工作培训看上去对1978年的真实劳动工资有正的影响吗？

(ii)现在使用真实劳动工资的变化cre=re 78-re 75作为因变量。(由于我们假定1975年之前没有工作培训，所以我们没有必要对train进行差分。也就是说，如果我们定义ctrain=train 78-train75， 那么，由于train75=0，所以ctran=train78。)现在，培训的估计影响有多大？讨论它与第(i)部分估计值的比较。

(iii)利用通常的OLS标准误和异方差-稳健标准误求培训效应的95%置信区间，并描述你的结论。