题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
如图所示,轻质弹簧的一端固定,另一端系一轻绳,轻绳绕过滑轮连接一质量为m的物体,绳在轮上不打滑,
使物体上下自由振动.已知弹簧的劲度系数为k,滑轮的半径为R,转动惯量为J.试用能量法:(1)证明物体作谐振动;(2)求物体的振动周期;(3)设t=0时,弹簧无伸缩,物体也无初速,写出物体的振动表达式,设向下为坐标轴正方向.
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第1题
轻弹簧相连,绳与滑轮间无滑动且忽略轴的摩擦力和空气阻力,若将物体从平衡位置O拉下一微小距离后松手,
(1)证明物体运动是谐振动;
(2)求该振动系统的周期。
第2题
如图所示,一轻绳跨过一轴承光滑的定滑轮,绳的两端分别悬有质量为m1和m2的物体(m1<m2)。滑轮可视为均匀圆盘,质量为m,半径为r。绳与滑轮无相对滑动。试求物体的加速度、滑轮的角加速度和绳中的张力。
第3题
滑轮上,定滑轮是质量M、半径r一的匀质圆盘。设圆柱体沿斜面滚下时细绳拉直且不能伸长,并与斜面平行,细绳与圆柱体及定滑轮之间无相对滑动,略去滑轮轴承处的摩擦。
(1)若圆柱体的运动为纯滚动,求其质心加速度;
(2)试求圆柱体作纯滚动的条件。
第4题
第5题
第6题
平行,另一端悬挂一个质量为18kg的砝码。滑轮质量2.0kg,其半径为0.1m,物体与斜面间的摩擦系数为0.1。
(1) 砝码运动的加速度;
(2) 滑轮两边绳子所受的张力。(假定滑轮是均匀圆盘式的,重力加速度g取10m/s)
第7题
如图(a)所示,两个均质圆盘状定滑轮A和B,质量均为m、半径均为R.固结在A滑轮边缘的轻绳下端系一质量为M的物体,固结在B滑轮边缘的轻绳下端施加一拉力F.设F=Mg,滑轮轴的摩擦不计,绳不可伸长.试求两滑轮的角加速度.
第8题
第9题
滚子A质量为m1,沿倾角为θ的斜面向下只滚不滑,如图所示。滚子借一跨过滑轮B的绳提升质量为m2的物体C,同时滑轮B绕O轴转动。滚子A与滑轮B的质量相等,半径相等,且都为均质圆盘。求滚子重心的加速度和系在滚子上绳的张力。
第10题
A.(m1-m2+1/2M)rv↓
B.(m1-m2)rv↓
C.(m1+m2+1/2M)rv↑
D.(m1-m2)rv↑