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[主观题]

正方形均质板的质量为40kg,在铅直平面内以三根软绳拉住,板的边长b=100mm,如图所示。求:(1)当软绳FG剪断后,木

正方形均质板的质量为40kg,在铅直平面内以三根软绳拉住,板的边长b=100mm,如图所示。求:(1)当软绳FG剪断后,木板开始运动的加速度以及AD和BE两绳的张力;(2)当AD和BE两绳位于铅直位置时,板中心C的加速度和两绳的张力。

正方形均质板的质量为40kg,在铅直平面内以三根软绳拉住,板的边长b=100mm,如图所示。求:(1

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第1题

均质杆OA与AB各长l,重量均为G,在A点用光滑铰链连接。在O点和B点之间连接一根弹簧常数为k的铅直弹簧,弹簧的原
长为l0,当在A点作用铅直力P时,机构在铅直平面内处于图示的平衡位置,且弹簧被拉伸。若不计B轮重量,试用虚位移原理求机构平衡时OA杆与水平线的夹角φ。

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第2题

图示均质正方形薄板ABCD边长为a.试在其中求一点E的极限位置ymax,使薄板在被截去等腰三角形AEB后,剩余面积的

图示均质正方形薄板ABCD边长为a.试在其中求一点E的极限位置ymax,使薄板在被截去等腰三角形AEB后,剩余面积的形心仍在板内.

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第3题

行星齿轮机构位于水平面内,曲柄O1O受力偶M作用而绕固定铅直轴O转动,并带动齿轮O1在固
定水平齿轮O上纯滚动,如题10-23图(a)所示。设曲柄OO1为均质杆,长为l,质量为m1齿轮O1为均质圆盘,质量为m2,半径为r。试求曲柄的角加速度及两齿轮接触处沿切线方向的力。

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第4题

均质杆OA长l=3.27m,可在铅直平面内绕水平固定轴O转动。当杆在图7-35所示铅垂位置时,就给予杆以
多大角速度,才能使杆转到水平位置。

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第5题

一半径为R、质量为m1的均质圆盘,可绕通过其中心O的铅直轴无摩擦地旋转,如图所示,一质量为m2的人在盘上由点B

一半径为R、质量为m1的均质圆盘,可绕通过其中心O的铅直轴无摩擦地旋转,如图所示,一质量为m2的人在盘上由点B按规律盘沿半径为r的圆周行走。开始时,圆盘和人静止。求圆盘的角速度和角加速度。

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第6题

边长为L的均质正方形平板,位于铅垂平面内并置于光滑水平面上,如图所示。若给平板一微小扰动,使其
从图示位置开始倾倒,平板在倾倒过程中,其质心C点的运行轨迹是:A.铅垂直线 B.半径为L/2的圆弧 C.抛物线 D.椭圆曲线

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第7题

长为l、质量为M的均质杆可绕通过杆一端O的水平轴转动,转动惯量为,开始时杆铅直下垂,有一质量为m的子弹以水平速度v0射入杆上A点,并嵌入杆中,OA=2l/3,则子弹射入后瞬间杆的角速度w=()

A.

B.

C.

D.

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第8题

两均质杆OA与O1B,上端铰支固定,下端与杆AB铰链连接,静止时OA与O1B均铅直,而AB水平,如图所示,各铰链均光滑,

两均质杆OA与O1B,上端铰支固定,下端与杆AB铰链连接,静止时OA与O1B均铅直,而AB水平,如图所示,各铰链均光滑,三杆质量皆为m,且OA=O1B=AB=l。如在铰链A处作用一水平向右的碰撞力,该力的冲量为I,求碰撞后杆OA的最大偏角。

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第9题

质量为M的匀质正方形薄板,边长为L,可自由地绕一竖直边旋转。一质量为m,速度为v的小球垂直于板面撞在它的对边上。设碰撞是完全弹性的,问碰撞后板和小球将怎样运动?

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第10题

如图所示,一根均匀的轻质细绳,一端拴一质量为m的小球,在铅直平面内,绕定点O做半径为R的圆周运动。已知t=0时,

小球在最低点以初速度ν0运动,如图所示。试求:小球在任一点所受绳子的张力与速率的关系是____

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第11题

如图所示,长为l、质量为m的均质杆,可绕点0在竖直平面内转动,令杆至水平位置由静止摆下,在竖直
位置与质量为一的物体发生完全非弹性碰撞,碰撞后物体沿摩擦因数为μ的水平面滑动,试求此物体滑过的距离S。

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