确定向量 使向量组 与向量组 的秩相同，且β₃可由 线性表出。

A.与α₁，α₂，…，α_s等价的任意一个线性无关向量组均含r个向量

B.α₁，α₂，…，α_s中任意r个向量都是这个向量组的极大无关组

C.α₁，α₂，…，α_s中任意r个线性无关的向量都是这个向量组的极大无关组

D.α₁，α₂，…，α_s的任意极大无关组均含r个向量

设向量组的秩为r_a向量组的秩为r₂向量组的秩为r_a，则有

，α₃，α₅;若试证明：向量组α₁，α₂，α₃，α₅-α₄的秩为4。

此题为判断题(对，错)。

设求非零向量a₁，a₂使向量组a₁，a₂，a₃为正交向量组。

设a₁，a₂，···，a_m（m≤n)是互不相同的数，证明向量组线性无关。

设a₁，a₂，···，a_m(m≤n)是互不相同的数，证明向量组线性无关。

素总数。例如，其中最小、最大元素的秩分别为0、n-1，可以解释为：分别有0和n-1个元素不大于它们，根据这一原理，只需统计出各元素所对应的这一指标，也就确定了它们在有序向量中各自所对应的秩。

a)试按照以上思路，实现一个排序算法：

b)你的这一算法，时间和空间复杂度各是多少？

c)改进你的算法，使之能够在O(n+M)时间内对来自[0，M)范围内的n个整数进行排序，且使用的辅助空间不超过O(M)。

A.线性方程组Ax=b有解当且仅当b可以由向量组α₁，α₂，…，α_n线性表示

B.线性方程组Ax=b有解当且仅当向量组α₁，α₂，…，α_n与向量组α₁，α₂，…，α_n，b等价

C.线性方程组Ax=b有解当且仅当矩阵方程AX=(A，b)有解

D.线性方程组Ax=b有解当且仅当向量组α₁，α₂，…，α_n，b线性相关

设向量组 线性无关,如在向量组的前面加入一个向量β, 证明:在向量组 中至多有一个向量a_i（1

设向量组线性无关,如在向量组的前面加入一个向量β, 证明:在向量组中至多有一个向量a_i(1≤i≤r)可由其前面的i个向量线性表示.并在R³中做几何解释.