设y=Φ(x)满足微分不等式y'+a(x)y≤0，(x≥0)。求证：，(x≥0)。

设D=[0,1]x[0,1],利用不等式证明

设函数f(x)可微分,求函数的二阶导数g"(x).

设函数(x,y)满足f(x,1)=0,则f(x,y)=().

设f(x,y)具有连续偏导数,且满足求.

设F(x,x+y,x+y+z)=0,其中函数F(u,t,w)可微分且求

设实数x，y满足x+2y=3，则x2+y2+2y的最小值为()．

A．4

B．5

C．6

D．

E．

设函数f(u),g(u)和h(u)可微,且h(u)＞1,u=φ(x)也是可微函数,利用一阶微分的形式不变性求下列复合函数的微分:

设方程F(x,yz)=0确定隐函数z=z(x,y),求注:做这类题时,作为约定:总认为其中函数F满足链式规则的条件,而且混合偏导数与求导次序无关.

设x=x(y,z),y=y(z,x),z=z(x,y)分别是由方程F(x,y,z)=0确定的隐函数.证明:

[说明偏导数的记号不能看成商式]

注:认为定理12-3的条件都满足.

A.2

B.-1

C.1/2

D.-2