设集合X=x1,x2+x3},Y={y1,y2},Z={z1,z2},求X×Y×Z.
第1题
设总体X~N(μ1,σ2),Y~N(μ2,σ2),X1,X2,...,Xn与Y1,Y2,...,Yn分别为取自总体X与Y的两个相互独立的样本。若检验假设H0:μ1=μ2;H1:μ1≠μ2,则选取的检验统计量当σ2已知时为(),当σ2未知时为()。
第3题
设(X1,X2,…,Xn1)和(Y1,Y2,…,Yn2)是分别来自正态总体的独立样本,分别表示样本均值,分别表示样本方差,a和β是两个常数,试求
第4题
设总体X的均值E(X)=μ,方差D(X)=σ2,X1,X2,...,Xn为来自总体的简单随机样本,为样本均值,求Xi-和Xj-的相关系数(i≠j)。
第5题
设f(x1,x2,···,xn)=X'AX是一实二次型,λ1,λ2,···,λn是A的特征多项式的根,且λ1≤λ2≤···≤λn。证明:对任一X∈Rn,有
第6题
设(X1,X2,...,X6)是取自正态分布N(10,32)总体X的一个样本。
(1)写出样本均值的概率密度函数;
(2)计算概率P{>11}。
第7题
设(X1,X2,X3)是取自总体X的样本,EX=μ,DX=σ2。令μ的4个估计量分别为
验证上述各估计量的无偏性并比较它们方差的大小。
第10题
设集合A={x|-2<x<3},B={x|x>l},则集合A∩B等于()
A.{x|1<x<3}
B.{x|-2<x<3}
C.{x|x>1}
D.{x|x>-2}
第11题
设集合M={X∈R|X≤-1},集合N={∈R|Z≥-3},则集合MnN=()
A.{X∈R
B.一3≤X≤-1}
C.{Z∈R
D.Z≤-1}
E.{X∈R
F.X≥一3}
G.φ