若函数u=ϕ（x)在点x=x_{0<／sub>处可导,而y=f（u)在点处不可导,则复合函数y=f[ϕ（x)]在点x0处必不可导.}

若函数|f(x)|在点x=x₀处可导,则f(x)在点x=x₀处必可导.()

若函数U（x)在x=x₀处的一阶导数和二阶导数都等于0：U'（x₀)=0，U"（x₀)=0。但三阶导数U'''（x₀)≠0，则该处称为函数的拐点。设想一下，在势能曲线拐点处平衡的稳定性问题。

若函数f（x)在x₀点可导,且f（x₀)≠0,试计算极限 .

若函数f(x)在x₀点可导,且f(x₀)≠0,试计算极限.

此题为判断题(对，错)。

若

(1)f(x)在x=g(x₀)有导数，而g(x)在x₀点没有导数;

(2)f(x)在x=g(x₀)没有导数，而g(x)在x₀点有导数;

(3)f(x)在x=g(x₀)没有导数，而g(x)在x₀点也没有导数;

则复合函数F(x)=f(g(x))在x₀点是否可导？

证明:若函数f在光滑曲线L:x=x（t),y=y（t)（a≤t≤β)上连续,则存在点（x₀,y₀)∈L使得,其中∆L

证明:若函数f在光滑曲线L:x=x(t),y=y(t)(a≤t≤β)上连续,则存在点(x₀,y₀)∈L使得,其中∆L为L的长.

设f（x,y)为可微函数,ϕ（x,y)为连续可微函数,且已知（x₀,y₀)是（x,y)在约束条件φ（x,y)=0下

设f(x,y)为可微函数,ϕ(x,y)为连续可微函数,且已知(x₀,y₀)是(x,y)在约束条件φ(x,y)=0下的一个极值点,下列选项正确的是().

A.若,则

B.若,则

C.若,则

D.若,则

A.充要条件

B.充分条件

C.无关条件

D.必要条件

A.极大值

B.极小值

C.最大值

D.最小值