把复数z=1+sinα+icosα，-π＜α＜化为三角表示式与指数表示式，并求2的辐角的主值。

设z=[sin（2π/3)+icos（2π/3)]2,i是虚数单位，则argz等于 （） A．π/3B．2π/3D．4π/3 D．5π

设z是任一复数,证明

“粉丝”来自英文的fan，源出fanatic，乃其缩写，但经瘦身之后，脱胎换骨，变得轻灵多了。更可爱的是，当初把它译成“粉丝”的人，福至心灵，神来之笔竟把复数一并带了过来。好用多了。单用“粉”字，不但突兀，而且表现不出那种从者如云、纷至沓来的声势。“粉丝”当然是多数，只有三五人甚至三五十人，怎能叫做fans？对偶像当然是说，“我是你的粉丝”，怎么能说，“我是你的粉”呢？粉，极言其细而轻，积少成多，飘忽无定。丝，极言其虽细却长，纠缠而善攀附，所以欲理还乱。作者对“粉丝”一词的翻译极为赞赏，不属于其中理由的一项是：

判别下面所定义的变换，哪些是线性的，哪些不是：1)在线性空间V中，其中α∈V是一固定的向量;2)在线

把f（z)=1/（3z-2)分别在z=0和z=2展为泰勒级数.

设函数ω=f（z)在Imz≥0上单叶解析,并且把Imz＞0保形映照成|ω|＜1;把Imz=0映照成|ω|=1.证明f（z)一定是分式线性函数。

把单位圆盘|z|＜1映射成单位圆盘|ω|＜1且满足ω（i/2)=0，ω'（0)＞0的分式线性变换ω（z)为（)。

把单位圆|z|＜1映射为圆域|ω-1|＜1且满足ω（0)=1，ω'（0)＞0的分式线性变换ω（z)=（)。

下列各题中的函数把在z平面内给定的区域映射成w平面内的什么区域？

阅读下面这篇文章，回答下列各题。粒子束武器粒子束武器大致分为三个主要部分，即由能源、电子喷嘴和集流加速器组成。能源，一般是靠核裂变或聚变的极高的脉冲功率形成。人们采用专门的核爆炸式的发电机，通过核裂变或聚变释放出大量的能量，发出高压脉冲电流。它通过控制开关和特殊传输线路在一瞬间传输给巨型贮能器，把脉冲电荷堆积起来，通过超高压开关在毫微秒计的时间内放电。流量压缩装置和电子注入器把脉冲高压转换成电子束，高强电磁场把它在长长的电子枪中加速，通过电子嘴向集流加速器喷射，作为形成和加速质子的媒介。集流加速器是粒子束的核心。在电子喷嘴和集流加速器之间，装有注入阀，引入Z质(如有一种加速器的Z质用氢气)，由于电子束的高速碰撞，电子被剥落，形成质子，并集流加速，最后接近光速发射出来，摧毁目标。粒子束武器的简单工作过程是：通过核裂变或聚变的形式实现爆炸或脉冲发电，以产生高功率的脉冲粒子束，这些粒子束以接近光速的速度射向目标，击毁目标。 (选自《自然科学》14辑)第三段“高强电磁场把它在长长的电子枪中加速”中的“它”指的是：

将直线方程写成复数形式[记