根据二重积分的性质,比较下列积分的大小: (1)∫D∫(x+y)^2dσ 与∫D∫(x+y)^3dσ,其中D是由圆周(x-2)2+(y-1)2=2所围的区域;
根据二重积分的性质,比较下列积分的大小:
(1)∫D∫(x+y)^2dσ 与∫D∫(x+y)^3dσ,其中D是由圆周(x-2)2+(y-1)2=2所围的区域;
(2),其中D是矩形闭区域:3≤x≤5,0≤y≤1.
根据二重积分的性质,比较下列积分的大小:
(1)∫D∫(x+y)^2dσ 与∫D∫(x+y)^3dσ,其中D是由圆周(x-2)2+(y-1)2=2所围的区域;
(2),其中D是矩形闭区域:3≤x≤5,0≤y≤1.
第1题
证明二重积分中值定理(性质7).
二重积分中值定理:若f(x,y)在有界闭区域D上连续,则存在(ξ,η)∈D,使得
其中,SD是积分区域D的面积。
第4题
化二重积分
为二次积分(分别列出对两个变量积分次序不同的两个二次积分),其中积分区域D是:
(2)半圆形闭区域:x2+y2≤r2,y≥0;
(3)由直线y=x,I=2及双曲线y=(x>0)所围成的闭区域.
第5题
将二重积分按两种次序化为累次积分,积分区域D分别给定如下:
(1)D由曲线y=x3与直线y=1,x=-1所围成,如图7-21所示;
(2)D由圆x2+y2≤4所围成,如图7-22所示;
(3)D由直线y=2x,y=0及x=3所围成,如图7-23所示.
第6题
A.墙内开花墙外香 分子在不断运动
B.水蒸发变成水蒸气 分子大小发生改变
C.50mL水和50mL酒精混合后的体积小于100mL 分子之间有间隔
D.N2的化学性质不活泼,O2的化学性质比较活泼 不同分子性质不同
第7题
设函数f(t)在[0,+∞).上连续,且满足方程
求f(t)
观察题中二重积分,应选用极坐标计算,这样原方程可转化为含变.上限的定积分的一个等式,在等式两边对t求导,可得常微分方程.其初始条件可由题设关系式求得,解此初值问题便可得所求函数.
第11题
A.被审计单位业务性质比较简单
B.被审计单位面临强大的资金压力
C.被审计单位内部控制比较健全
D.被审计单位是会计师事务所的常年客户