已知函数f（x)二阶可导，若函数y=f（2x),则二阶导数y=（)。

设函数f在点τ=1处二阶可导.证明:若，

f"(1)=0,则在x=1处有

设函数（x)在点a的某邻域内二阶连续可导,且f'（a)≠0.求

若函数f（x)在（a,b)内具有二阶导效,且f（x₁)=f（x₂)=f（x₃),其中a＜x₁＜x₂＜x₃＜b,证明:在（x₁,x₃)内至少有一点ξ,使得f"（ξ)=0.

设函数f（x)在[a,b]上连续,在（a,b)内二阶可导,且f"（x)≠0,x∈（a,b).试证:存在唯一的ξ∈（a,b),

使得

设函数（x)在[a,b]上连续,在（a,b)内二阶可导,且f（a)=f（b)=0,f（c)＞0（a＜c＜b).试证:至少存在一点ξ∈（a,b),使得f"（ξ)＜0.

若f"（x)存在,求函数y= In[f（x)]的二阶导数

证明:函数在R有连续二阶导函数,并求f"（x).

证明:函数在R有连续二阶导函数,并求f"(x).

设函数f(x)的定义域为(1，5)，图4-19为该函数的二阶导数f"(x)的图象，请指出导函数f'(x)的极大值(极小值)以及拐点的个数。

证明:若函数f（x)在a连续,且f（a)≠0,而函数[f（x)]²在a可导则函数f（x)在a也可导.

设函数y=f（x)在点x三阶可导.且f'（x)≠0.若f（x)存在反函数x=f-1（y),试用f'（x).f"（x)以及f"（x)表示（f^-1)"（y).