设 ＜ R,* ＞ 是一个代数系统,*是R上的一个二元运算,使得对于R中的任意元素a,b都有a*b=a+b+a‧b证明:0是幺元且 ＜ R,* ＞ 是独异点。

A.不一定是

B.一定是

C.不是

D.可能是

设R是集合A上的一个任意关系,R*=tr(R),证明下列各式。

设R是有限集X上的一个二元关系，证明:

a)对于任意在X上的二元关系R,有R⁺是可传递的。

b)若有X上任何其他传递关系P,使得

c)R+就是定义3-8.1中所说的传递闭包。

A.S={0,1,3,5},*是模7加法

B.S=Q(有理数集合),*是一般乘法

C.S=N(自然数集合),*是一般加法

D.S={1,3,4,5,9},是模11乘法

设R为集合X上的二元关系,R在X上反传递证明:R是反传递的,当且仅当

设定义域在R上的函数f(x)=x|x|，则f(x)是

A．奇函数，增函数

B．偶函数，增函数

C．奇函数，减函数

D．偶函数，减函数