设函数定义在[0,1]上,证明它在（0,1)上满足下述方程:

设函数f(x)＝-xex，求：

(I)f（x）的单调区间，并判断它在各单调区间上是增函数还是减函数；

(Ⅱ)f(x)在[-2，0]上的最大值与最小值

设函数f（x）=（m-1）x^2+2mx+3满足f（-1）=2，则它在（）

A.区间[0，+∞）是增函数

B.区间（-∞，0]是减函数

C.区间（-∞，+∞）是奇函数

D.区间（-∞，+∞）是偶函数

设圆的圆心在直线x+y+6=0上，并且它在x轴和y轴上截得的弦长都是4，则该圆的方程为（） (A)(x+3)2+(y+3)2=13 (B)(x+3)2+(y+3)2=25 (C)(x-3)2+(y-3)2=13 (D)(x-3)2+(y-3)2=25

设定义在R上的函数f（x）=x|x|，则f（x）

A.既是奇函数，又是增函数

B.既是偶函数，又是增函数

C.既是奇函数，又是减函数

D.既是偶函数，又是减函数

（本小题满分12分）已知函数f（x）=ex-e2x．

（I）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性；

（Ⅱ）求f（x）在区间[0，3]上的最大值和最小值．

设函数f(x)在(-∞,+∞)上有定义，则下列函数中必为偶函数的是

A.y=|f(x)|

B.y=-|f(x)|

C.y=xf(x)

D.y=f(x)+f(-x)

Σ={0，1}上的正规式(0|1)*表示()。

A0开头的串

B1开头的串

C有一个0和一个1的串

D由0、1组成的任意串

设F [f(t)]= F(ω)， 试证明:

1) f(t)为实值函数的充要条件是F(-ω)=;

2) f(t)为虚值函数的充要条件是F(-ω)=-.

记集合{0,1,2,...,k-1}(k为正整数)为N_A定义N_A上的模k加运算+_k和模k乘运算x_k:

其中表示商的整数部分考虑代数结构,向下列集合及集合上的运算是否构成以上3个代数结构的子代数.

(1){0,2}与+₆,{0,2}与x₆

(2){0,3}与+₆,{0,3}与x₆

(4){0,1}与+₆,{0,1}与x₆

(5){0,1,3,5}与+₆,{0,1,3,5}与X₆

设定义域在R上的函数f(x)=x|x|，则f(x)是

A．奇函数，增函数

B．偶函数，增函数

C．奇函数，减函数

D．偶函数，减函数