已知AP=PB，其中 ，求A及A¹⁰

设求A¹⁰。

内滑动。已知：MA=c，MB=b，杆MN的转动规律为φ=ωt，其中ω为常量。求1)杆端点M的运动方程及轨迹方程;2)点M在瞬时t=0及时的速度和加速度。

已知某信号的相关函数,求它的能谱密度s(w),其中a＞0.

已知f(z)=(z-a)ⁿ,n是整数,求的值,其中C为以a为中心r为半径的圆周.

已知α=（1，2，3)，β=（1，1/2，1/3)。设矩阵A=a^Tβ，其中α^T是α的转置，求Aⁿ（n为正整数)。

已知4阶行列式，试求其中为行列式D₄的第4行第j列的元素的代数余子式。

如图4-42所示，电动机通过三角带传动及圆锥、圆柱齿轮传动带动工作机A及B，设每对齿轮的效率n₁=0.96，每个轴承的效率n₂=0.98，带传动的效率n₃=0.92，工作机A、B的功率分别为P_A=3kW，P_B=2kW，效率分别为n_A=0.7,n_B=0.8，试求电动机所需的功率。

（本小题满分l2分）

已知数列{an}的前n项和Sn=nbn，其中{bn}是首项为1，公差为2的等差数列．

（I）求数列{bn}的通项公式；

（Ⅱ）求数列{an}的通项公式．

角a=20°,模数m=l0mm,试求下列务量的值:(1)齿轮2的分度圆、基圆和齿根圆半径r₂、r_b2、r_f2;(2)齿厚s,基节p_b和标准中心距a;(3)当安装中心距a'比标准中心距a大2mm时的啮合角a'及节圆半径r₁’,r₂’.