试求过P₁（x₁，y₁，z₁)，P₂（x₂,y₂,z₂)两点的直线方程.

设(X₁，X₂，…，X_n1)和(Y₁，Y₂，…，Y_n2)是分别来自正态总体的独立样本，分别表示样本均值，分别表示样本方差，a和β是两个常数，试求

(1)两齿轮的模数m和基圆周节p_b1、P_b2;

(2)两齿轮的变位系数x₁、x₂,且属何种传动类型;

(3)两齿轮的齿根圆半径r_f1、r_f2和齿顶圆半径r_a1、r_a2;

(4)按比例画出两齿轮啮合原理图,在图上标注出理论啮合线和实际啮合线,并由图上量取长度,计算重合度ε;

(5)判断齿轮是否有根切,为什么？

注:无侧隙啮合方程

设总体X~N(μ₁，σ²)，Y~N(μ₂，σ²)，X₁，X₂，...，X_n与Y₁，Y₂，...，Y_n分别为取自总体X与Y的两个相互独立的样本。若检验假设H₀：μ₁=μ₂；H₁：μ₁≠μ₂，则选取的检验统计量当σ²已知时为()，当σ²未知时为()。

(1)确定齿轮传动类型并计算啮合角a'.

(2)按无侧隙啮合设计齿轮1变位系数x₁、节圆半径r₁´及齿顶圆半径r_a´.

(3)用齿条刀具加工齿轮1,试确定刀具参数并计算刀具中线与齿轮毛坯中心距离L.

(4)此设计方案是否完善,若需改进请说明.

(1)传动比i_1H,且问是减速还是增速;

(2)当n₁=1450r/min时卷筒转速n_H.

设总体X的均值E(X)=μ，方差D(X)=σ²，X₁，X₂，...，X_n为来自总体的简单随机样本，为样本均值，求X_i-和X_j-的相关系数(i≠j)。