证明：椭球面在其上任一点P₀（x₀，y₀，z₀)处的切平面方程为

证明:若且在（x₀,y₀)的邻域有|f（x,y)-φ（x,y)|≤ψ（x,y),则

证明:若且在(x₀,y₀)的邻域有|f(x,y)-φ(x,y)|≤ψ(x,y),则

设有一半径为R的球体,P₀是此球的表面上的一个定点,球体上任一点的密度与该点到P₀距离的平方成正比（比例常数k＞0),求球体的质心位置.

设一元函数f(x，y₀)与f(x₀，y)分别在点x₀处和y₀处连续，试问此时二元函数f(x，y)在点(x₀，y₀)处是否一定连续？反之，设f(x，y)在点(x₀，y₀)处连续，能否证明f(x，y₀)与f(x₀，y)分别在点x₀处和y₀处连续？

证明:若函数f在光滑曲线L:x=x（t),y=y（t)（a≤t≤β)上连续,则存在点（x₀,y₀)∈L使得,其中∆L

证明:若函数f在光滑曲线L:x=x(t),y=y(t)(a≤t≤β)上连续,则存在点(x₀,y₀)∈L使得,其中∆L为L的长.

试证明曲线上任一点处的切线,藏两个坐标轴的截距之和为a.

A.＞，＜

B.＞，＞

C.＜，＞

D.＜，＜

A.＞，＜

B.＜，＞

C.＞，=

D.＜，=

A.充分必要

B.既不充分也不必要

C.充分

D.必要

A.充分

B.既不充分也不必要

C.必要

D.充分必要

足,其中,常数k＞0,则称τ是同位相似(或相似),称O为位似中心,k称为位似系数.

(1)适当选取标架,求出位似τ的公式;

(2)证明位似是仿射变换:

(3)证明位似保持角度不变;

(4)证明位似可以分解成某两个伸缩的乘积.