设f(x)是以T为周期的函数,则函数f(x)+f(2x)+f(3r)+f(4x).的周期是().

设

(I)证明f(x)是以π为周期的周期函数;(II)求函数f(x)的值域.

设周期为2π的函数f(x)在[-π,π]上的Fourier系数为,求下列函数的Fourier系数:

设函数f(x)=10x+1，则f(lg2)的值为________

设f(t)是周期为T的方波，它在上的函数表示式为

将这个方波展开成富里埃级数.

设f(t)是周期为T(T＞0)的周期函数,它在一个周期(-T/2,T/2)内的函数表示式为

其中E_m为正常数,w=2π/T试把它展开成傅里叶级数.

设f(x)是以T为周期的周期函数,且f(x)在任意有限区间上连续,试证:对任意的a等式成立.

设函数f(x)在(-∞,+∞)上有定义，则下列函数中必为偶函数的是

A.y=|f(x)|

B.y=-|f(x)|

C.y=xf(x)

D.y=f(x)+f(-x)

A.－5

B.5

C.－10

D.10

A.

B.

C.

D.

A.F(x)=f(x)-f(-x)

B.F(x)=f(x)+f(-x)

C.F(x)=f(-x)-f(x)

D.F(x)=f(-x)+f(-x)